高二物理5題 - 手錶

1.一警車最快能在10s內，由靜止作等加速度到最高速度50m/s，並能保持最高速度行駛。試求該警車在平直的高速公路上，由靜止追上前方2000m處正以35m/s的等速行駛的貨車，至少需要多少時間？
2.一物體從光滑斜面底部以初速度v(m/s)沿斜面上滑，經2t秒後又滑回斜面底部；若將此一質點由斜面頂端靜止自由下滑，必須花費4t秒，則此斜面長度為何？(以v、t表示之)
3.甲車以16公尺/秒，乙車以6公尺/秒之速率在同一車道中同向行駛。若甲車之駕駛員在離乙車後方距離25公尺處發現乙車，立即踩煞車而使得中獲得負a公尺/秒（平方）之定值加速度，為使兩車不至相撞，則a之值至少應大於多少公尺/秒（平方）？
4.坐在警車司機旁的乘客，發現前方200m處有一貨車正向前等速度行駛，這時他開始計時，20s後，警車追上貨車。從警車時速錶上，乘客看到車速保持90km/hr速度行駛，由此可知該貨車的速度應為多少km/hr？
5.在一直行的路上，甲車停在路口等綠燈亮起。當綠燈亮起時，甲車由靜止加速向前，這時有一乙車以等速度通過路口，並超越甲車。若以甲車在路口的出發處為x=0，兩車的v-t圖如圖所示：
(1)在何時甲車可以追上乙車？(A)5 (B)10 (C)15 (D)20
(2)此時甲車離路口？(A)75 (B)50 (C)100 (D)150 公尺
<v-t圖沒辦法畫，只好用敘述的。乙做等速度運動10m/s，甲做等加速度運動，在10秒時為15m/s，之後做15m/s等速度運動>
請附算式說明
感恩